Przenosimy wszystko na lewą stronę:
$$x^2-5x+4-2>0,$$
$$x^2-5x+2>0.$$
Wyznaczamy miejsca zerowe trójmianu kwadratowego
$$x^2-5x+2.$$
Obliczamy deltę:
$$\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot2=25-8=17.$$
Zatem
$$x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{17}}{2}.$$
Czyli
$$x_1=\frac{5-\sqrt{17}}{2},\qquad x_2=\frac{5+\sqrt{17}}{2}.$$
Ponieważ współczynnik przy $x^2$ jest dodatni, parabola jest skierowana ramionami do góry, więc wyrażenie
$$x^2-5x+2$$
jest dodatnie poza przedziałem między miejscami zerowymi.
Zatem rozwiązaniem nierówności jest:
$$x\in\left(-\infty,\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right)\cup\left(\frac{5+\sqrt{17}}{2},\infty\right).$$