Zadanie 195

Środek kuli oznaczmy przez $O$. Podstawa stożka leży w płaszczyźnie przechodzącej przez $O$, więc jest to wielkie koło kuli.

Krok 1. Promień podstawy stożka.
Promień podstawy jest równy promieniowi kuli: $$r=5.$$

Krok 2. Wysokość stożka.
Wierzchołek stożka leży na powierzchni kuli, a środek podstawy to punkt $O$, więc wysokość stożka jest równa promieniowi kuli: $$H=5.$$

Krok 3. Objętość stożka.
$$V=\frac13\pi r^2 H.$$ $$V=\frac13\pi\cdot5^2\cdot5=\frac13\pi\cdot25\cdot5=\frac{125\pi}{3}.$$

Odpowiedź: $$V=\frac{125\pi}{3}.$$