Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych
$$2,\;5,\;8,\;x,\;x,\;x,\;x,\;14,\;17,\;4$$
jest równa $11$. Oblicz medianę tych liczb.
Krok 1. Średnia arytmetyczna.
$$\frac{2+5+8+4+14+17+4x}{10}=11.$$
Sumujemy liczby:
$$2+5+8+4+14+17=50.$$
Zatem:
$$\frac{50+4x}{10}=11,$$
$$50+4x=110,$$
$$4x=60,$$
$$x=15.$$
Krok 2. Uporządkowanie danych.
Mamy liczby:
$$2,\;4,\;5,\;8,\;14,\;15,\;15,\;15,\;15,\;17.$$
Krok 3. Mediana.
Liczba danych:
$$n=10.$$
Mediana to średnia dwóch środkowych wartości (5. i 6.):
$$Me=\frac{14+15}{2}=14{.}5.$$
Odpowiedź:
$$14{.}5.$$