Zadanie 147

Najpierw rozwijamy nawiasy, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:

$ (x-3)^2=x^2-6x+9, $

$ (x+3)(x-3)=x^2-9. $

Podstawiamy do równania:

$ x^2-6x+9+x^2-9=x(x-1). $

Upraszczamy lewą stronę:

$ 2x^2-6x=x(x-1). $

Rozwijamy prawą stronę:

$ 2x^2-6x=x^2-x. $

Przenosimy wszystko na jedną stronę:

$ 2x^2-6x-x^2+x=0, $

$ x^2-5x=0. $

Wyłączamy $x$ przed nawias:

$ x(x-5)=0. $

Stąd:

$ x=0 \quad \text{lub} \quad x=5. $

Odpowiedź: $x=0$ lub $x=5$.